如图.是一个风筝骨架．为使风筝平衡.须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA.PD⊥OB.那么PC和PD应满足 .才能保证OP为∠AOB角平分线．——青夏教育精英家教网——

如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足，才能保证OP为∠AOB角平分线．

（2008•房山区二模）如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图2中的阴影部分的面积是 cm²（结果保留π）．

（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

计算（要求写出必要的计算过程）
（π-3）-

（2008•自贡）解不等式组

如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．
（1）求证：四边形AEA′F是菱形；
（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F将变成正方形？
（3）当点A′恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系．

（2008•延庆县二模）邹城市第八中学开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，专家组在22中随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，绘制成下表．请根据该表完成下列问题．

时间（单位：小时）	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	2.0～2.5
人数	72	48	23	7

（说明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根据上表的数据补全条形统计图；
（2）写出这组数据的中位数落在什么范围内？
（3）根据以上信息判断，被调查的150名学生中，每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少？
（4）若全县约有10000名初中生，请估计每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生人数；
（5）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议．

（2010•句容市一模）已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，
（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．

（2008•金华）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′______、C′______；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是______．

（2012•北塘区一模）如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是______三角形；
（2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

0 174308 174316 174322 174326 174332 174334 174338 174344 174346 174352 174358 174362 174364 174368 174374 174376 174382 174386 174388 174392 174394 174398 174400 174402 174403 174404 174406 174407 174408 174410 174412 174416 174418 174422 174424 174428 174434 174436 174442 174446 174448 174452 174458 174464 174466 174472 174476 174478 174484 174488 174494 174502 366461