如图.∠AOB=30°.过OA上到点O的距离为1.3.5.7.-的点作OA的垂线.分别与OB相交.得到如图所示的阴影梯形.它们的面积依次记为S1.S2.S3.-．则:(1)S1= ,(2)通——青夏教育精英家教网——

（2009•乐山）如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁= ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉= ．

（2009•乐山）已知正比例函数y₁=x，反比例函数

，由y₁，y₂构造一个新函数y=x+

其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）

（2006•内江）化简求值：

用筷子吃饭是中国传统饮食文化，小明家的筷篓中有6根完全一样的筷子放在一起，每人使用的筷子都做了如下标记：

	父亲	母亲	小明
标记	A₁，A₂	B₁，B₂	C₁，C₂

（1）用树形图或列表法求任取两根筷子是同一人使用的一双筷子的概率；
（2）求小明一次抽的两根筷子恰好是自己使用的一双筷子的概率．

（2009•江西）如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

（2009•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天可多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数）．
（1）请写出每天利润y（元）与x（元）之间的函数关系；
（2）设某天的利润9500元，此利润是否为每天的最大利润？请说明理由；
（3）请分析售价在什么范围内每天的利润不低于9400元？

（2012•泰兴市一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形；
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长可以变化，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由，若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

（2012•泰兴市一模）等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．

（2010•枣庄）下列运算中，不正确的是（）
A．a³+a³=2a³
B．a²•a³=a⁵
C．（-a³）²=a⁹
D．2a³÷a²=2a

0 174230 174238 174244 174248 174254 174256 174260 174266 174268 174274 174280 174284 174286 174290 174296 174298 174304 174308 174310 174314 174316 174320 174322 174324 174325 174326 174328 174329 174330 174332 174334 174338 174340 174344 174346 174350 174356 174358 174364 174368 174370 174374 174380 174386 174388 174394 174398 174400 174406 174410 174416 174424 366461