勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示.是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树.树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形——青夏教育精英家教网——

（2010•乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S₁，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S₂，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S_n．设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）S₁= ；
（2）通过探究，用含n的代数式表示S_n，则S_n= ．

（2010•乐山）解方程：5（x-5）+2x=-4．

（2010•乐山）如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．

（2010•乐山）先化简，再求值：

，其中x满足x²-2x-3=0．

（2010•乐山）如图所示一次函数y=x+b与反比例函数

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S_△BCO=

，求一次函数和反比例函数的解析式．

（2010•乐山）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：
八年级（1）班体育成绩频数分布表：

等级	分值	频数
优秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根据统计图表给出的信息，解答下列问题：
（1）八年级（1）班共有多少名学生？
（2）填空：体育成绩为优秀的频数是______，为合格的频数是______；
（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率．

（2010•乐山）水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面DC的长度为10

米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）

（2010•乐山）如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，

，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

（2010•乐山）从甲、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：若关于x一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根a，β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设

，求t的最小值．
题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q．
（1）若

的值；
（2）若点P为BC边上的任意一点，求证：

=．
我选做的是______题．

（2010•乐山）在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O．过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h₁，BE=h₂，CF=h₃．
（1）如图所示，当直线l⊥AD时（此时点G与点O重合）．求证：h₂+h₃=2h₁；
（2）将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直．
①如图所示，当点B、C在直线l的同侧时，猜想（1）中的结论是否成立，请说明你的理由；
②如图所示，当点B、C在直线l的异侧时，猜想h₁、h₂、h₃满足什么关系．（只需写出关系，不要求说明理由）

0 174108 174116 174122 174126 174132 174134 174138 174144 174146 174152 174158 174162 174164 174168 174174 174176 174182 174186 174188 174192 174194 174198 174200 174202 174203 174204 174206 174207 174208 174210 174212 174216 174218 174222 174224 174228 174234 174236 174242 174246 174248 174252 174258 174264 174266 174272 174276 174278 174284 174288 174294 174302 366461