Rt△ABC中.∠C=90°.按题目所给条件及要求将相应的直角三角形.分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．第(1)图AC=BC将△ABC分割成2个三角形,——青夏教育精英家教网——

（2010•温州模拟）Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．
第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形；第（3）图将△ABC分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形．

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

如图所示，在直角坐标系中，?ABCO的点A（4，0）、B（3，2）．点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过点Q作QN⊥x轴于点N，连接AC交NQ于点M，连接PM．设动点Q运动的时间为t秒
（1）点C的坐标为______；
（2）点M的坐标为______（用含t的代数式表示）；
（3）求△PMA的面积S与时间t的函数关系式；是否存在t的值，使△PMA的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=

．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连接MQ．
（1）用含t的代数式表示QP的长；
（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；
（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形？

（2011•道里区模拟）如图，直线l：y=

x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

初三的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：
（1）以AB为直径画半圆O；
（2）在半圆O上任取一点C；
（3）画∠ACB的角平分线与AB相交于点D；
（4）画CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F；
（5）连接DE、DF．
如图，他发现：①∠ADE与∠BDF互余；②四边形CEDF为正方形；③四边形CEDF的面积为AE×BF．你认为其中正确的有（）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

有长度分别为4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，从中任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（）
A．6
B．7
C．8
D．9

在4×4的方格表中给出如图所示的8个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成（）个等腰三角形．

A．5
B．6
C．7
D．8

张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）

欲购买的商品	原价（元）	优惠方式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券

A．500元
B．600元
C．700元
D．800元

（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是．

0 173582 173590 173596 173600 173606 173608 173612 173618 173620 173626 173632 173636 173638 173642 173648 173650 173656 173660 173662 173666 173668 173672 173674 173676 173677 173678 173680 173681 173682 173684 173686 173690 173692 173696 173698 173702 173708 173710 173716 173720 173722 173726 173732 173738 173740 173746 173750 173752 173758 173762 173768 173776 366461