已知抛物线y=-x2+2x+2．(1)该抛物线的对称轴是 .顶点坐标 ,(2)选取适当的数据填入下表.并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象,xy(3)若该抛物线上两点A(x——青夏教育精英家教网——

（2010•广州）已知抛物线y=-x²+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

（2010•红河州）二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？

（2010•株洲）如图，直角△ABC中，∠C=90°，

，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．

（2010•漳州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以

cm/s的速度沿CB向终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示EP；
（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．

（2010•宜昌）如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S_⊙O，矩形PDEF的面积为S_矩形PDEF．
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求

的最小值；
（3）当

的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．

（2010•扬州）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边BC上（点F与B、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

（2010•湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

（2010•台州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

（2010•绍兴）自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

（2010•青岛）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

0 173055 173063 173069 173073 173079 173081 173085 173091 173093 173099 173105 173109 173111 173115 173121 173123 173129 173133 173135 173139 173141 173145 173147 173149 173150 173151 173153 173154 173155 173157 173159 173163 173165 173169 173171 173175 173181 173183 173189 173193 173195 173199 173205 173211 173213 173219 173223 173225 173231 173235 173241 173249 366461