小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

已知：如图，?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G．
求证：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB²=GA•HE．

如图，BC是⊙P的直径，直线AD交⊙P于点A，且满足∠BAD=∠BCA，
（1）求证：直线AD是⊙P的切线；
（2）以BC所在直线为y轴，点C为原点，建立如图所示的直角坐标系，若点A坐标为（3，4），求⊙P的半径．

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-1	-	-2	-	…

下列结论：①a＜0；②c＜0；③二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；④二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧．其中正确的结论为

1. A.
   ②③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程：________（答案不唯一）．

（1）把二次函数y=2x²-8x+6代成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

已知，关于x的方程x²+=1，那么x++1的值为________．

如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．

已知三角形的面积为30cm²，一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度？