下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知:图①有1块黑色的瓷砖.可表示为1=,图②有3块黑色的瓷砖.可表示为1+2=,图③有6块黑色的瓷砖.可表示为1+2+3=,——青夏教育精英家教网——

（2005•龙岩）下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=

图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=

；
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=

；
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）
（2）第10个图形有______块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有______块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）

（2005•河南）观察下表，填表后再解答问题：
（1）试完成下列表格：
（2）试求第几个图形中“

”的个数和“

”的个数相等．

序号	1	2	3	…
图形				…
的个数	8		24	…
的个数	1	4		…

（2005•河北）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
①1×

…
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

（2005•大连）在数学活动中，小明为了求

的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求

的值为______．
（2）请你利用下图，再设计一个能求

的值的几何图形．

（2005•安徽）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA₁为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁，扇形A₁OC₁，扇形C₁OB₁；
第二次划分：如图（3）所示，在扇形C₁OB₁中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分：如图（4）所示；…
依次划分下去．
（1）根据题意，完成下表：

划分次数	扇形总个数
1	6
2	11
3
4
…	…
n

（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？

（2005•扬州）为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金

元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a_k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a_k（不必证明）；
（3）比较a_k和a_k+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

（2005•宁波）已知关于x的方程

的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式

（2008•重庆）计算x³•x²的结果是（）
A．x⁶
B．x⁵
C．x²
D．

（2009•甘孜州）下列运算中，正确的是（）
A．x²+x²=2x⁴
B．x²+x²=x⁴
C．x²•x³=x⁶
D．x²•x³=x⁵

（2005•宁德）计算10²•10³的结果是（）
A．10⁴
B．10⁵
C．10⁶
D．10⁸

0 170886 170894 170900 170904 170910 170912 170916 170922 170924 170930 170936 170940 170942 170946 170952 170954 170960 170964 170966 170970 170972 170976 170978 170980 170981 170982 170984 170985 170986 170988 170990 170994 170996 171000 171002 171006 171012 171014 171020 171024 171026 171030 171036 171042 171044 171050 171054 171056 171062 171066 171072 171080 366461