如图.已知在等腰△ABC中.∠A=∠B=30°.过点C作CD⊥AC交AB于点D．(1)尺规作图:过A.D.C三点作⊙O(只要求作出图形.保留痕迹.不要求写作法),(2)求证:BC是过A.D.C——青夏教育精英家教网——

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

（2013•潮南区模拟）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．

（2008•福州）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

（2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

（2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2012•遂溪县一模）

的倒数等于（）
A．3
B．-3
C．

（2009•山西）下列计算正确的是（）
A．a⁶÷a²=a³
B．（-2）^-1=2
C．（-3x²）•2x³=-6x⁶
D．（π-3）=1

（2004•深圳）函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，-4）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

（2009•丽水）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）

A．51×10⁵米
B．5.1×10⁵米
C．5.1×10⁶米
D．0.51×10⁷米

用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中正确的是（）
A．△ABC放大后角是原来的2倍
B．△ABC放大后周长是原来的2倍
C．△ABC放大后面积是原来的2倍
D．以上的命题都不对

0 168534 168542 168548 168552 168558 168560 168564 168570 168572 168578 168584 168588 168590 168594 168600 168602 168608 168612 168614 168618 168620 168624 168626 168628 168629 168630 168632 168633 168634 168636 168638 168642 168644 168648 168650 168654 168660 168662 168668 168672 168674 168678 168684 168690 168692 168698 168702 168704 168710 168714 168720 168728 366461