如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为P.若AP:PB=1:4.CD=8.则AB= ．——青夏教育精英家教网——

（2003•广东）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB= ．

（2010•大庆）如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．

设α、β是方程x²+9x+1=0的两根，则（α²+2009α+1）（β²+2009β+1）的值是．

如图，DE是△ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为．

（2006•淄博）如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．
在图1中，若

，则S_△A1B1C1=

；
在图2中，若

，则S_△A2B2C2=

；
在图3中，若

，则S_△A3B3C3=

；
按此规律，若

，S_△A8B8C8= ．

计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）×2sin30°+2^-1×

．
（2）解方程组

（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数y=kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数y=ax²的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品．主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=______，P（小阳得奖品）=______；

X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）

（3）请你给二次函数y=ax²的右边加上一个常数c（a值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为______．

（2008•双柏县）已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

（2008•莆田）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-

0 168396 168404 168410 168414 168420 168422 168426 168432 168434 168440 168446 168450 168452 168456 168462 168464 168470 168474 168476 168480 168482 168486 168488 168490 168491 168492 168494 168495 168496 168498 168500 168504 168506 168510 168512 168516 168522 168524 168530 168534 168536 168540 168546 168552 168554 168560 168564 168566 168572 168576 168582 168590 366461