| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | ______ |
| 长方体 | 8 | ______ | 12 |
| 正八面体 | ______ | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
| … |
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______．
（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是______面体．
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有______个；
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=
a．
0 168146 168154 168160 168164 168170 168172 168176 168182 168184 168190 168196 168200 168202 168206 168212 168214 168220 168224 168226 168230 168232 168236 168238 168240 168241 168242 168244 168245 168246 168248 168250 168254 168256 168260 168262 168266 168272 168274 168280 168284 168286 168290 168296 168302 168304 168310 168314 168316 168322 168326 168332 168340 366461
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
| d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
| d＞a+r | |
| d=a+r | |
| a-r＜d＜a+r | |
| d=a-r | |
| d＜a-r |
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
| d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
| d＞a+r | |
| d=a+r | |
| a≤d＜a+r | |
| d＜a |
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=
a．
的值是 ．