已知关于x的一元二次方程x2+x+m2=0有两个实数根x1和x2．(1)求实数m的取值范围,(2)当x12-x22=0时.求m的值．——青夏教育精英家教网——

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值．

某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是______；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去．
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

类型价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

聪聪暑期在一家商场参加社会实践活动，商场老板想要购进A、B两种新型节能台灯共50盏，只给了聪聪2500元进货款和一份价目表，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
（1）同学们，你知道聪聪购买了这两种台灯各多少盏吗？说明你的理由．
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若老板要求：计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

下图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=

S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

课题学习
问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
任务要求：
（1）请你在图1中画出旋转后的图形
甲、乙、丙三名同学又继续探索：
在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF
甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；
乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；
丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN²+DM²=MN²
（2）现请也参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的

，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）平方千米．
A．64×10⁵
B．640×10⁴
C．6.4×10⁷
D．6.4×10⁶

已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a²-ab的值为（）
A．-15
B．-2
C．-6
D．6

下列各式的运算结果正确的是（）
A．a²•（a³）²=a⁷
B．cos60°=

0 168127 168135 168141 168145 168151 168153 168157 168163 168165 168171 168177 168181 168183 168187 168193 168195 168201 168205 168207 168211 168213 168217 168219 168221 168222 168223 168225 168226 168227 168229 168231 168235 168237 168241 168243 168247 168253 168255 168261 168265 168267 168271 168277 168283 168285 168291 168295 168297 168303 168307 168313 168321 366461