如图.梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD.AE平分∠BAD.交BC于E．(1)求证:四边形ABED是菱形,(2)若∠ABC=60°.BC=3AD.求证:∠CDE=90°．——青夏教育精英家教网——

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AE平分∠BAD，交BC于E．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AD，求证：∠CDE=90°．

江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费用（万元/台）	1	1

经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你为该公司设计几种购买方案；
（2）若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

如图，将两块全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的三角板叠放在一起，使点C′在AB的中点上，固定△ABC，将△A′B′C′绕着点C′旋转．
（1）当点C在A′B′上时（如图①），求证：两块三角板重叠部分（即阴影部分）的四边形ECFC′是正方形；
（2）将图①中的△A′B′C′绕着点C′逆时针旋转某一角度后（例如图②），点C能否还在A′B′上？试说明理由．

阅读例题，模拟例题解方程．
例：解方程x²+|x-1|-1=0．
解：（1）当x-1≥0即x≥1时，原方程可化为：x²+（x-1）-1=0即x²+x-2=0，解得x₁=1，x₂=-2（x₂不合题意，舍去）；
（2）当x-1＜0即x＜1时，原方程可化为：x²-（x-1）-1=0即x²-x=0，解得x₃=0，x₄=1（x₄不合题意，舍去）．
综合（1）、（2）可知原方程的根是x₁=1，x₂=0．
请模拟以上例题解方程：x²+|x+3|-9=0．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上．
（1）证明：△SBR∽△ABC；
（2）证明：ST=AP；
（3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．

的平方根是（）
A．±2
B．

为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学记数法表示正确的是（）
A．2175×10⁶
B．21.75×10⁸
C．2.175×10⁹
D．2.175×10¹⁰

关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是（）

A．0
B．-3
C．-2
D．-1

如图，正方体的展开图不可能是（）
A．

已知点A（m，2m）和点B（3，m²-3），直线AB平行于x轴，则m等于（）
A．-1
B．1
C．-1或3
D．3

0 167982 167990 167996 168000 168006 168008 168012 168018 168020 168026 168032 168036 168038 168042 168048 168050 168056 168060 168062 168066 168068 168072 168074 168076 168077 168078 168080 168081 168082 168084 168086 168090 168092 168096 168098 168102 168108 168110 168116 168120 168122 168126 168132 168138 168140 168146 168150 168152 168158 168162 168168 168176 366461