如图.正比例函数y=mx和反比例函数y=的图象都过点A在反比例函数的图象上．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式,(2)过A点作直线AD与x轴交于点D.且△AOD的面积为3.求点D的坐标．——青夏教育精英家教网——

如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=

的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．

已知：如图，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径 AB的长；
（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

表1 甲校成绩统计表

分数	7 分	8 分	9 分	10 分
人数	11		9	8

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）乙校参加比赛的学生代表有______人；
（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多______人；
（3）请你将表1、图1和图2补充完整．

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．

（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动．图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．

已知关于x 的一元二次方程（m+2）x²-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
（2）若关于x的二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1和y₂=（m+2）x²+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y₃的图象．请你直接写出二次函数y₃的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y₃的值大于二次函数y₂的值．

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是______，数量关系是______；
（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
②若OF=

，求BM的长．

在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-

x²+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；
（3）若Q是线段AC上一点，且S_△COQ=2S_△AOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标

下列计算结果等于1的是（）
A．（-2）+（-2）
B．（-2）-（-2）
C．-2×（-2）
D．（-2）÷（-2）

如果两个相似三角形的面积之比为1：2，那么这两个三角形的周长之比为（）
A．1：

B．1：2
C．1：4
D．1：8

0 167626 167634 167640 167644 167650 167652 167656 167662 167664 167670 167676 167680 167682 167686 167692 167694 167700 167704 167706 167710 167712 167716 167718 167720 167721 167722 167724 167725 167726 167728 167730 167734 167736 167740 167742 167746 167752 167754 167760 167764 167766 167770 167776 167782 167784 167790 167794 167796 167802 167806 167812 167820 366461