已知:如图.菱形ABCD中.E.F分别是CB.CD上的点.且BE=DF．求证:∠AEF=∠AFE．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

欢欢的妈妈有粉色、米色和天蓝色三条丝绸围巾，有红色和黑色三件羊绒衫（其中红色一件、黑色两件）．如果她最喜欢的搭配是米色围巾和黑色羊绒衫，那么黑暗中她随机拿出一条围巾和一件羊绒衫，正好是她喜欢搭配的颜色．请你用树形图或列表法，求出这样的巧合发生的概率？

自从2008年5月12日我国四川地区发生特大地震以来，全国人民“众志成城抗震救灾”，纷纷捐款献爱心，在某校的一次捐款活动中，九年级（1）班30名学生捐款情况如下表：

捐款（单位：元）	20	50	100	150	200
人数	4	12	9	3	2

求：（1）该班平均每人捐款多少元？
（2）补全右图所示的捐款人数比例的扇形统计图；
（3）请你根据以上信息发表自己的一个见解．

某社区为迎接绿色奥运，大力开展社区绿化建设，购买了甲、乙两种树苗共400株，其中甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）如果购买这批树苗一共用了29400元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少株？
（2）如果社区准备再次购买这两种树苗，不仅要使甲种树苗的数量是乙种树苗数量的二倍，而且要使所需费用不多于14700元，那么甲种树苗最多买多少株？

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC；
（2）判断将线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图？将答案直接填写在后面的横线上______；
（3）求出（2）中所说立体图形的侧面展开图的面积．

如图，点C在反比例函数

的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
（1）求反比例函数

的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式．

已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为

上一点，AB=10，AC：BC=3：4．
（1）当点P与点C关于直线AB对称时（如图1），求PC的长；
（2）当点P为

的中点时（如图2），求PC的长．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD．
（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
（2）如图②，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，求

的值；
（3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数．

已知：在等边△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，点G为直线BC上一动点，当点G在CB延长线上时，有结论“在直线EF上存在一点H，使得△DGH是等边三角形”成立（如图①），且当点G与点B、E、C重合时，该结论也一定成立．
问题：当点G在直线BC的其它位置时，该结论是否仍然成立？请你在下面的备用图②③④中，画出相应图形并证明相关结论．

如图，△AOC在平面直角坐标系中，∠AOC=90°，且O为坐标原点，点A、C分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将△AOC绕点C按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为△CA′O′．
（1）当CA边落在y轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D，如果S_△AOD=9，求这条抛物线的解析式；
（2）继续旋转△CA′O′，当以CA′为直径的⊙P与（1）中抛物线的对称轴相切时，圆心P是否在抛物线上，请说明理由．

0 167042 167050 167056 167060 167066 167068 167072 167078 167080 167086 167092 167096 167098 167102 167108 167110 167116 167120 167122 167126 167128 167132 167134 167136 167137 167138 167140 167141 167142 167144 167146 167150 167152 167156 167158 167162 167168 167170 167176 167180 167182 167186 167192 167198 167200 167206 167210 167212 167218 167222 167228 167236 366461