【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
(x>0)的最小值.
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 166974 166982 166988 166992 166998 167000 167004 167010 167012 167018 167024 167028 167030 167034 167040 167042 167048 167052 167054 167058 167060 167064 167066 167068 167069 167070 167072 167073 167074 167076 167078 167082 167084 167088 167090 167094 167100 167102 167108 167112 167114 167118 167124 167130 167132 167138 167142 167144 167150 167154 167160 167168 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
①填写下表,画出函数的图象;
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.