如图.PA为⊙O的切线.A为切点.过A作OP的垂线AB.垂足为点C.交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D.与PA的延长线交于点E．(1)求证:PB为⊙O的切线,(2)若tan∠ABE=.求sin∠E．——青夏教育精英家教网——

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=

，求sin∠E．

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围

成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：

；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-3，0），B（-1，0）两点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

-2011的相反数是（）
A．-2011
B．2011
C．±2011
D．

2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）
A．1.33×10⁹人
B．1.34×10⁹人
C．13.4×10⁸人
D．1.34×10¹⁰人

若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是（）
A．x-3＞0
B．x-3＜0
C．x-3≥0
D．x-3≤0

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=

的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则有（）
A．y₁＜0＜y₂
B．y₂＜0＜y₁
C．y₁＜y₂＜0
D．y₂＜y₁＜0

如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A．80
B．50
C．30
D．20

下列命题中，是真命题的是（）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

0 166708 166716 166722 166726 166732 166734 166738 166744 166746 166752 166758 166762 166764 166768 166774 166776 166782 166786 166788 166792 166794 166798 166800 166802 166803 166804 166806 166807 166808 166810 166812 166816 166818 166822 166824 166828 166834 166836 166842 166846 166848 166852 166858 166864 166866 166872 166876 166878 166884 166888 166894 166902 366461