已知⊙O的直径AB的长为4cm.C是⊙O上一点.∠BAC=30°.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.求BP的长．——青夏教育精英家教网——

已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：

配件种类	甲	乙	丙
每人可加工配件的数量（个）	16	12	10
每个配件获利（元）	6	8	5

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．

如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．

（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．
求证：BH•GD=BF²
（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．
探究：FD+DG=______．请予证明．

九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：
（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式．
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．
II•如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P 为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列算式中，正确的是（）
A．

下列方程中，有实根的是（）
A．x²-x+1=0
B．x³+2=0
C．

关于二次函数y=a（x+1）²的图象，下列说法中，正确的是（）
A．是一条开口向上的抛物线
B．顶点坐标为（1，0）
C．可以由二次函数y=ax²的图象向上平移1个单位得到
D．可以由二次函数y=ax²的图象向左平移1个单位得到

已知一个斜坡的坡角为α，坡度为1：2.5，那么下列结论中，正确的是（）
A．tanα=2.5
B．

已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是（）
A．∠B=∠E
B．

C．相似比为

D．相似比为

已知C是直线AB上一点，且

，那么下列结论中，正确的是（）
A．

0 166491 166499 166505 166509 166515 166517 166521 166527 166529 166535 166541 166545 166547 166551 166557 166559 166565 166569 166571 166575 166577 166581 166583 166585 166586 166587 166589 166590 166591 166593 166595 166599 166601 166605 166607 166611 166617 166619 166625 166629 166631 166635 166641 166647 166649 166655 166659 166661 166667 166671 166677 166685 366461