已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形.以Rt△ABC的斜边AC为直角边.画第二个等腰Rt△ACD.再以Rt△ACD的斜边AD为直角边.画第三个等腰Rt△ADE.-.依此类推.第n个等腰直角三角形的斜——青夏教育精英家教网——

已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．

（1）计算：3^-1×

-tan60°
（2）解不等式组：

（3）先化简，再求值：

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

有一块面积为150亩的绿化工程．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙队按规划时间完成．设规定时间是x天．
（1）根据题意，填表：

	工作效率（亩/天）	工作时间（天）	工作总量（亩）
甲队			150
乙队		x	150

（2）若甲队每天的工作效率是乙队的1.5倍，求规定时间是多少天？

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）点P（2，3）在此抛物线上，求a的值；
（2）设此抛物线与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

的左侧，求a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．
（1）若E为边OA上的一个动点，是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值？若存在，求点E的坐标并证明；若不存在，请说明理由．
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1）在y轴上，点B（3，0）在x轴上，M（x，0）是线段OB上一动点，N是x轴上方一动点，且满足：ON=OA，MN=MB．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若△OMN为直角三角形，求点M的坐标；
（3）在（2）的情况下，当

时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由．

0 166293 166301 166307 166311 166317 166319 166323 166329 166331 166337 166343 166347 166349 166353 166359 166361 166367 166371 166373 166377 166379 166383 166385 166387 166388 166389 166391 166392 166393 166395 166397 166401 166403 166407 166409 166413 166419 166421 166427 166431 166433 166437 166443 166449 166451 166457 166461 166463 166469 166473 166479 166487 366461