某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按z个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台,且冰箱至少生产3x+y=360台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
问(1)当冰箱每周生产100台时,空调器、彩电每周各生产多少台?
(2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
0 165906 165914 165920 165924 165930 165932 165936 165942 165944 165950 165956 165960 165962 165966 165972 165974 165980 165984 165986 165990 165992 165996 165998 166000 166001 166002 166004 166005 166006 166008 166010 166014 166016 166020 166022 166026 166032 166034 166040 166044 166046 166050 166056 166062 166064 166070 166074 166076 166082 166086 166092 166100 366461
| 家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 |
| 工 时 | A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x | ∵z≥60 | ∴x+y≤300 |
| 产值(千元) | ∴x+360-3x≤300 | ∴x≥30 | ∴A≤1050 |
(2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?