，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表：
（1）设投资A种商品金额xA万元时，可获得纯利润yA万元，投资B种商品金额xB万元时，可获得纯利润yB万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图象；
（2）观察图象，猜测并分别求出yA与xA，yB与xB的函数关系式；
（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润是多少．
0 165876 165884 165890 165894 165900 165902 165906 165912 165914 165920 165926 165930 165932 165936 165942 165944 165950 165954 165956 165960 165962 165966 165968 165970 165971 165972 165974 165975 165976 165978 165980 165984 165986 165990 165992 165996 166002 166004 166010 166014 166016 166020 166026 166032 166034 166040 166044 166046 166052 166056 166062 166070 366461
| 投资A种商品金额 （万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 获取利润（万元） | 0.65 | 1.40 | 1.85 | 2 | 1.85 | 1.40 |
| 投资B种商品金额 （万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 获取利润（万元） | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 |
（2）观察图象，猜测并分别求出yA与xA，yB与xB的函数关系式；
（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润是多少．
