如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.
0 165765 165773 165779 165783 165789 165791 165795 165801 165803 165809 165815 165819 165821 165825 165831 165833 165839 165843 165845 165849 165851 165855 165857 165859 165860 165861 165863 165864 165865 165867 165869 165873 165875 165879 165881 165885 165891 165893 165899 165903 165905 165909 165915 165921 165923 165929 165933 165935 165941 165945 165951 165959 366461
| x | … | -3 | -2 | 1 | 2 | … |
| y | … | -4 | … |
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.