(1)如果△ABC的面积是S.E是BC的中点.连接AE(图1).则△AEC的面积是 ,(2)在△ABC的外部作△ACD.F是AD的中点.连接CF(图2).若四边形ABCD的面积是S.则四边形——青夏教育精英家教网——

（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是______；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是______；

（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是______．
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是______；
（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=

CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是______．

（3）?ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒

个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值______，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论______；（不用证明）
（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动、设运动时间为t秒．
（1）当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连接MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？
（2）0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连接AC交NP于Q，连接MQ
①求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）
②当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？
③当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由．

-6的绝对值是（）
A．-6
B．6
C．±6
D．

我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）
A．63×10²千米
B．6.3×10²千米
C．6.3×10³千米
D．6.3×10⁴千米

中自变量的取值范围是（）
A．x≠0
B．x≠2
C．x≠-2
D．x=2

如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）
A．2和2
B．4和2
C．2和3
D．3和2

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
6+	7	6.1	6.01	6.001	6.0001	••

（x＞0）的值随着x的增大越来越小；
②6+

（x＞0）的值有可能等于6；
③6+

（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于6．其中，推测正确的有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

0 165718 165726 165732 165736 165742 165744 165748 165754 165756 165762 165768 165772 165774 165778 165784 165786 165792 165796 165798 165802 165804 165808 165810 165812 165813 165814 165816 165817 165818 165820 165822 165826 165828 165832 165834 165838 165844 165846 165852 165856 165858 165862 165868 165874 165876 165882 165886 165888 165894 165898 165904 165912 366461