先化简.再求值:.其中a=-cos45°．——青夏教育精英家教网——

先化简，再求值：

，其中a=-cos45°．

一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．
（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）
（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；
（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；
（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

编号	教学方式	最喜欢的频数	频率
1	教师讲，学生听	20	0.10
2	教师提出问题，学生探索思考		0.5
3	学生自行阅读教材，独立思考	30
4	分组讨论，解决问题		0.25

点D为Rt△ABC的斜边AB上一点，点E在AC上，连接DE，CD，且∠ADE=∠BCD，CF⊥CD交DE的延长线于点F，连接AF
（1）如图1，若AC=BC，求证：AF⊥AB；
（2）如图2，若AC≠BC，当点D在AB上运动时，求证：AF⊥AB．

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-

x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

计算（-1）²⁰¹⁰的结果是（）
A．-1
B．1
C．-2010
D．2010

下列运算中，结果正确的是（）
A．a⁴+a⁴=a⁸
B．a³•a²=a⁵
C．a⁸÷a²=a⁴
D．（-2a²）³=-6a⁶

0 165609 165617 165623 165627 165633 165635 165639 165645 165647 165653 165659 165663 165665 165669 165675 165677 165683 165687 165689 165693 165695 165699 165701 165703 165704 165705 165707 165708 165709 165711 165713 165717 165719 165723 165725 165729 165735 165737 165743 165747 165749 165753 165759 165765 165767 165773 165777 165779 165785 165789 165795 165803 366461