已知:如图.在△ABC中.∠B=45°.∠ACB=60°.AC=.点D在BC上.且DC=AC.∠ACB的平分线CF交AD于F.点E是AB的中点.连接EF.求EF的长．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=

，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长．

已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且与BC交于点E．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若AC=16，

，求⊙O的半径．

某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7～8的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图．
频数分布表

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
A	9～10	150～170	5
A	8～9	140～150	10
B	7～8	130～140	15
B	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
C	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
D	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（3）这次1分钟跳绳测试的良好率是多少？（8分以上含8分为良好）

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

现有12个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼成面积为12的一个特殊三角形和一个三边都不相等的三角形（顶点在格点上）．要求：在图①中分别画出分割线，并分别在图②和图③的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中直接用实线画出拼接的特殊三角形和三边都不相等的三角形．

已知：△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．
（1）如图1，当∠ACB=120°时，∠MPN的度数为______；
（2）如图2，当∠ACB=α（0°＜α＜180°）时，∠MPN的度数是否变化？给出你的证明．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（m+1）x+m（m是常数）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A、B两点在原点两侧．
（1）求A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若S_△ABC=6，求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为D，在（2）的条件下，试判断△ACD的形状，并求tan∠ACB的值．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一动点（P不与A、C两点重合），连接PB，以PB为直径的圆交AB于点D，过点D作AC的垂线分别交AC于点E、交圆于点F，连接PF交AB于G．
（1）试问当点P在AC上运动时，∠BPF的大小是否发生变化，请证明你的结论；
（2）设PC=x，EF=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）当点P在AC上运动时，判断△DPG与△CBP、△EFP与△DPG是否分别一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请指出当x为何值时，它们就能相似？

sin30°的值是（）
A．

的整数解共有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

0 165219 165227 165233 165237 165243 165245 165249 165255 165257 165263 165269 165273 165275 165279 165285 165287 165293 165297 165299 165303 165305 165309 165311 165313 165314 165315 165317 165318 165319 165321 165323 165327 165329 165333 165335 165339 165345 165347 165353 165357 165359 165363 165369 165375 165377 165383 165387 165389 165395 165399 165405 165413 366461