如图.已知等腰Rt△AOB.其中∠AOB=90°.OA=OB=2.E.F为斜边AB上的两个动点.满足∠EOF=45°.(1)求证:△AOF∽△BEO,(2)求AF•BE的值——青夏教育精英家教网——

如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，

如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图．EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动．点A是横杆BN转动的支点．当横杆BG踩下时，N移动到N′．已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm．
（1）当横杆踩下至B′时，求N上升的高度；
（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75°．试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由．
（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B′点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由．（本小题结果精确到0.01cm）

已知抛物线y=ax²+bx-4的图象与x相交于A、B（点A在B的左边），与y轴相交于C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2：3时，求E点的坐标；
（3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．

自变量x的取值范围是（）
A．x＞0
B．x＜0
C．x=0
D．x≠0

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）
A．

已知⊙O₁半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）
A．0cm
B．4cm
C．8cm
D．12cm

如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=

∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）
A．（1）和（2）
B．（2）和（3）
C．（3）和（4）
D．（1）和（4）

红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（）

班	计算机	奥数	英语口语
计划人数	100	90	60

班	计算机	英语口语	音乐艺术
报名人数	280	250	200

A．计算机班
B．奥数班
C．英语口语班
D．音乐艺术班

抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）

，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）

0 164634 164642 164648 164652 164658 164660 164664 164670 164672 164678 164684 164688 164690 164694 164700 164702 164708 164712 164714 164718 164720 164724 164726 164728 164729 164730 164732 164733 164734 164736 164738 164742 164744 164748 164750 164754 164760 164762 164768 164772 164774 164778 164784 164790 164792 164798 164802 164804 164810 164814 164820 164828 366461