研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n个细胞,经过第一周期后,在第1个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个;以此类推.例如,细胞经过第x个周期后时,在第x个周期内要死去x个,又会新繁殖(n-x)个.
(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数;
(2)根据上表,写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多,最多是多少个?
0 164582 164590 164596 164600 164606 164608 164612 164618 164620 164626 164632 164636 164638 164642 164648 164650 164656 164660 164662 164666 164668 164672 164674 164676 164677 164678 164680 164681 164682 164684 164686 164690 164692 164696 164698 164702 164708 164710 164716 164720 164722 164726 164732 164738 164740 164746 164750 164752 164758 164762 164768 164776 366461
| 周期序号 | 在第x周期后细胞总数 |
| 1 | n-1+(n-1)=2(n-1) |
| 2 | 2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
| 3 | 3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
(2)根据上表,写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多,最多是多少个?