“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:y≥20且2x-y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.
0 164171 164179 164185 164189 164195 164197 164201 164207 164209 164215 164221 164225 164227 164231 164237 164239 164245 164249 164251 164255 164257 164261 164263 164265 164266 164267 164269 164270 164271 164273 164275 164279 164281 164285 164287 164291 164297 164299 164305 164309 164311 164315 164321 164327 164329 164335 164339 164341 164347 164351 164357 164365 366461
| 类 别 | 甲种食物 | 乙种食物 | 丙种食物 |
| 维生素A(单位/千克) | 400 | 600 | 400 |
| 维生素B(单位/千克) | 800 | 200 | 400 |
| 成本(元/千克) | 9 | 12 | 8 |
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.