①解不等式组②解分式方程:．——青夏教育精英家教网——

①解不等式组

②解分式方程：

先化简，再求代数式的值：

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

我国杂交水稻之父-袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究，一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种了共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
（1）请你补充完整统计表；
（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．
四种型号的种子所占百分比统计表：

型号	种子数（粒）	百分比
A	350	35%
B		20%
C
D	250
合计	1000	100%

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=

AB；
（3）点M是

的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△AB

C三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

= ．（结果保留根号）

分解因式：a²-a= ．

0 163703 163711 163717 163721 163727 163729 163733 163739 163741 163747 163753 163757 163759 163763 163769 163771 163777 163781 163783 163787 163789 163793 163795 163797 163798 163799 163801 163802 163803 163805 163807 163811 163813 163817 163819 163823 163829 163831 163837 163841 163843 163847 163853 163859 163861 163867 163871 163873 163879 163883 163889 163897 366461