已知:如图.E.F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点.AE=CF．求证:(1)△ADF≌△CBE,(2)EB∥DF．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两根，且（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，求m的值．

如图，直线y=-

x+4与x轴、y轴分别交于点M、N．
（1）求M、N两点的坐标；
（2）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，

为半径的圆与直线y=-

x+4相切，求点P的坐标．

如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图示信息解答下列问题：
（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
①______，②______．
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是______分，中位数是______分．
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．

（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
①求证：DA=DC；
②当DF：EF=1：8，且DF=

时，求AB•AC的值．
（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．

如图，点M（

，0）为Rt△OED斜边上的中点，O为坐标原点，∠ODE=90°，过D作AB⊥DM交x轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=

（1）求：过E、D、O三点的二次函数解析式．
（2）问此抛物线顶点C是否在直线AB上，请予以证明；若顶点不在AB上，请说明理由．
（3）试在y轴上作出点P，使PC+PE为最小，并求出P点的坐标（不写作法和证明）

写出0和1之间的一个无理数．

中，自变量x的取值范围是．

0 163695 163703 163709 163713 163719 163721 163725 163731 163733 163739 163745 163749 163751 163755 163761 163763 163769 163773 163775 163779 163781 163785 163787 163789 163790 163791 163793 163794 163795 163797 163799 163803 163805 163809 163811 163815 163821 163823 163829 163833 163835 163839 163845 163851 163853 163859 163863 163865 163871 163875 163881 163889 366461