阅读并解答
看下面的问题:
从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车.一天中,火车有3班,汽车有2班.那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
因为一天中乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以共有3+2=5种不同的走法.
一般地,有如下原理:
分类计数原理:完成一件事,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
再看下面的问题:
从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地.一天中,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
这个问题与前一问题不同.在前一问题中,采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式,都可以从甲地到乙地.而在这个问题中,必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤,才能从甲地到达乙地.
这里,因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地,共有  3×2=6种不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
例:书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
解:(1)从书架上任取1本书,有3类办法:第1类办法是从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2类办法是从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有2种方法.根据分类计数原理,不同取法的种数是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:从书架上任取1本书,有9种不同的取法.
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,可以分成3个步骤完成:第1步从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2步从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3步从第3层取1本体育书,有2种取法.根据分步计数原理,从书架的第1、2、3层各取1本书,不同取法的种数是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:从书架的第1、2、3层各取1本书,有24种不同的取法.
完成下列填空:
(1)从5位同学中产生1名组长,1名副组长有______种不同的选法.
(2)如图,一条电路在从A处到B处接通时,可以有______条不同的路线.
(3)用数字0、1、2、3、4、5组成______个没有重复数字的六位奇数.
(4)一种汽车牌照由2个英文字母后接4个数字组成,且2个英文字母不能相同,则不同牌照号码的个数是______.

 0  163356  163364  163370  163374  163380  163382  163386  163392  163394  163400  163406  163410  163412  163416  163422  163424  163430  163434  163436  163440  163442  163446  163448  163450  163451  163452  163454  163455  163456  163458  163460  163464  163466  163470  163472  163476  163482  163484  163490  163494  163496  163500  163506  163512  163514  163520  163524  163526  163532  163536  163542  163550  366461 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网