我们做一个拼图游戏:用等腰直角三角形拼正方形.请按下面规则与程序操作:
第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;
第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等),形成一个新的正方形;以后每次都重复第二次的操作
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上,画出第二次和第三次拼成的正方形图形;
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a,请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:
第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;
第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等),形成一个新的正方形;以后每次都重复第二次的操作
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上,画出第二次和第三次拼成的正方形图形;
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a,请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:
| 操作次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 每次拼成的正方形面积(s) | a2 | … |
一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下:节约用水、保护水资源,是科学发展观的重要体现.依据这种理念,本市制定了一套节约用水的管理措施,其中规定每月用水量超过m(吨)时,超过部分每吨加收环境保护费
元.下图反映了每月收取的水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系.请你解答下列问题:
(1)根据图象,用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案;
(2)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表:
那么,这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的?并求出m的值.
0 162474 162482 162488 162492 162498 162500 162504 162510 162512 162518 162524 162528 162530 162534 162540 162542 162548 162552 162554 162558 162560 162564 162566 162568 162569 162570 162572 162573 162574 162576 162578 162582 162584 162588 162590 162594 162600 162602 162608 162612 162614 162618 162624 162630 162632 162638 162642 162644 162650 162654 162660 162668 366461
(1)根据图象,用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案;
(2)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表:
| 月份 | 用水量x(吨) | 水费y(元) |
| 四月 | 35 | 59.5 |
| 五月 | 80 | 151 |