分解因式:4a3-4a2+a= ．——青夏教育精英家教网——

分解因式：4a³-4a²+a= ．

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…则第一个黑色梯形的面积S₁= ；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S_n= ．

）^-1+3tan30°．

解分式方程：

已知：如图，点E、F分别为?ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=FC．

已知x²-4x+3=0，求（x-1）²-2（1+x）的值．

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，

，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．．

如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面积；
（2）求图中阴影部分的面积．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

0 162335 162343 162349 162353 162359 162361 162365 162371 162373 162379 162385 162389 162391 162395 162401 162403 162409 162413 162415 162419 162421 162425 162427 162429 162430 162431 162433 162434 162435 162437 162439 162443 162445 162449 162451 162455 162461 162463 162469 162473 162475 162479 162485 162491 162493 162499 162503 162505 162511 162515 162521 162529 366461