甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示． 进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是 ．
0 162068 162076 162082 162086 162092 162094 162098 162104 162106 162112 162118 162122 162124 162128 162134 162136 162142 162146 162148 162152 162154 162158 162160 162162 162163 162164 162166 162167 162168 162170 162172 162176 162178 162182 162184 162188 162194 162196 162202 162206 162208 162212 162218 162224 162226 162232 162236 162238 162244 162248 162254 162262 366461
| a | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | … |
| b | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||||
| c的 最大 值 | 1 | 不存在 | 3 | 不存在 | 2 | 5 | 不存在 | 不存在 | 4 | 7 | 不存在 | 不存在 | 3 | 6 | 9 | 不存在 | 不存在 | 不存在 | 5 | 8 | 11 | … |
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