有n盏灯排成一排,依次标号1,2,…,n,每盏灯都有一根拉线开关,最初电灯都是关着的.现有n个人,都沿着电灯路线走过,第一个人走过时,把凡是号码是1的倍数的灯的开关拉一下;接着第二个人走过时,把凡是号码是2的倍数的灯的开关拉一下;第三个走过时,把凡是号码是3的倍数的灯的开关拉一下;…;最后,第n个人走过时,把最后那盏灯的开关拉一下.
(1)填空:
(2)猜想n=100时,最后第100个人走过后,哪些亮着灯的号码.说明你猜想的理由.
0 161317 161325 161331 161335 161341 161343 161347 161353 161355 161361 161367 161371 161373 161377 161383 161385 161391 161395 161397 161401 161403 161407 161409 161411 161412 161413 161415 161416 161417 161419 161421 161425 161427 161431 161433 161437 161443 161445 161451 161455 161457 161461 161467 161473 161475 161481 161485 161487 161493 161497 161503 161511 366461
(1)填空:
| n | 最后第n个人走过后,哪些亮着灯的号码 |
| 10 | |
| 20 |