某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式

这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因集合直观而形象化。

【研究速算】

提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

几何建模：

用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

（1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40＋7＋3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果。

归纳提炼：

两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出问题：怎么图解一元二次方程

几何建模：

（1）变形：

（2）画四个长为，宽为的矩形，构造图④

（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，或四个长，宽的矩形之和，加上中间边长为2的小正方形面积

即：

∵

∴

∴

∵

∴

归纳提炼：求关于的一元二次方程的解

要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）

【研究不等关系】

提出问题：怎么运用矩形面积表示与的大小关系（其中）？

几何建模：

（1）画长，宽的矩形，按图⑤方式分割

（2）变形：

（3）分析：图⑤中大矩形的面积可以表示为；阴影部分面积可以表示为，

画点部分的面积可表示为，由图形的部分与整体的关系可知：＞，即

＞

归纳提炼：

当，时，表示与的大小关系

根据题意，设，，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）

已知，如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1），解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

（2）设四边形ANPM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由

（4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由

计算的结果是

A．6                  B．－6                  C．－1                    D．5

不等式组的解集在数轴上表示为

A．               B．

C．                     D．

如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A．   B．   C．  D．

某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S²_甲=36，S²_乙=30，则两组成绩的稳定性：

A．甲组比乙组的成绩稳定               　 　B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定                D．无法确定

下列计算错误的是

A．         B．         C．      D．

解分式方程时，去分母后变形为

A．　　　　　B．

C．　　　　　D．

下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：

该日最高气温的众数和中位数分别是

A．27℃，28℃        　　　　B．28℃，28℃          　　　C．27℃，27℃     　　　D．28℃，29℃