甲同学口袋中有三张卡片.分别写着数字1.1.2.乙同学口袋中也有三张卡片.分别写着数字1.2.2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片.若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数.则甲胜.否则乙胜．求甲胜的——青夏教育精英家教网——

甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．

给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=

的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=

的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=

的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

2012的绝对值是（）
A．2012
B．-2012
C．

某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）

吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）
A．0.6×10⁷
B．6×10⁶
C．60×10⁵
D．6×10⁵

的解集在数轴上表示正确的是（）
A．

0 160195 160203 160209 160213 160219 160221 160225 160231 160233 160239 160245 160249 160251 160255 160261 160263 160269 160273 160275 160279 160281 160285 160287 160289 160290 160291 160293 160294 160295 160297 160299 160303 160305 160309 160311 160315 160321 160323 160329 160333 160335 160339 160345 160351 160353 160359 160363 160365 160371 160375 160381 160389 366461