已知:如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.AD=DC=2.∠ADC=120°.求梯形ABCD的周长．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数

的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．

某校为了了解九年级学生的体能素质，在400名学生中随机选择部分学生进行测试，其中一项为立定跳远．有关数据整理如下：

立定跳远成绩（分）	学生人数（人）
10	m
9	16
8	4
7	n
6
5	2
合计

（1）依据图表信息，可知此次调查的样本容量为______；
（2）在扇形统计图（如图）中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为______°（精确到1°）；
（3）已知测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值．

如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．

例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

=

×（3+4）×（5-2）+

×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=

，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-

交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B点恰好落在AC上的B'处，如图B所示．
（1）求图A中的点B的坐标；
（2）求α的值；
（3）若二次函数y=mx²+3x的图象经过（1）中的点B，判断点B′是否在这条抛物线上，并说明理由．

-

的倒数是（）
A．

如图，直线a∥直线b，∠1=∠2，∠3=150°，∠4的大小（）

A．60°
B．40°
C．50°
D．30°

0 159856 159864 159870 159874 159880 159882 159886 159892 159894 159900 159906 159910 159912 159916 159922 159924 159930 159934 159936 159940 159942 159946 159948 159950 159951 159952 159954 159955 159956 159958 159960 159964 159966 159970 159972 159976 159982 159984 159990 159994 159996 160000 160006 160012 160014 160020 160024 160026 160032 160036 160042 160050 366461