如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.BC=DC.作CF平分∠BCD.DF∥AB.BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE．——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，作CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E，求证：AD=DE．

正方形网格中，△ABD如图放置，其顶点A、B、D都在格点上．
（1）在格点上，找点C，使△DCB∽△ABD，请画出△DCB（仅画图即可，不必说明理由）
（2）求cos∠ABD的值．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作切线DE交BC于E
（1）求证：E为BC的中点；
（2）连接AE，当DE∥AB时，求∠CAE的正切值．

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．

在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+4ax+3a与轴交于A、B两点（OA＞OB）与y轴负半轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设直线x=m与抛物线交于点D，与线段AC交于点E，当线段DE的长取最大值时，求m的值和DE的长；
（3）设⊙0₁经过A、O、C三点，点M为弧AO上一点．求

已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．
（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？直接写出相等的腰和相应的CQ的长（不写解答过程）
（2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似，这时满足条件的点Q有几个？分别求出相应的CQ的长？
（3）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况？若不可能，请说明理由．

（-4）²的算术平方根是（）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（）
A．乙同学的成绩更稳定
B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定
D．不能确定

方程x²-3=0的根是（）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-3
C．

0 159703 159711 159717 159721 159727 159729 159733 159739 159741 159747 159753 159757 159759 159763 159769 159771 159777 159781 159783 159787 159789 159793 159795 159797 159798 159799 159801 159802 159803 159805 159807 159811 159813 159817 159819 159823 159829 159831 159837 159841 159843 159847 159853 159859 159861 159867 159871 159873 159879 159883 159889 159897 366461