计算:．——青夏教育精英家教网——

解方程组：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

已知x=2012，求代数式

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数

（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．

列方程或方程组解应用题：
在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？

如图，在?ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=

∠ABD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．

某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
20

（1）此次共调查了多少名学生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

0 159407 159415 159421 159425 159431 159433 159437 159443 159445 159451 159457 159461 159463 159467 159473 159475 159481 159485 159487 159491 159493 159497 159499 159501 159502 159503 159505 159506 159507 159509 159511 159515 159517 159521 159523 159527 159533 159535 159541 159545 159547 159551 159557 159563 159565 159571 159575 159577 159583 159587 159593 159601 366461