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在一根弹簧的下端悬挂重物,必变并记录重物质量,观察并记录弹簧长度变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为 m千克,受力后弹簧长度为lcm.
(1)l与m的函数关系式为______.
(2)当m=10时,l=______;当l=14cm时,m=______.
某检修小组从A地出发,在南北方向的路上检修线路,如果规定向北行驶为正,向南行驶为负,一天行驶记录如下:(单位:千米)3,7,-3,6,4,-4,-2,8,2,4,
通过列式计算:
(1)收工时检修工人离A地多远?在A地的哪个方向上?
(2)若检修人员用的是耗油为每千米0.2升的汽车作交通工具,那么这天中,这辆汽车共耗油多少升?
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.
(1)求证:△DCE∽△BCA:
(2)已知AB=
,AC=4,求DE长.
求多项式
的和,并把结果因式分解.
若二次函数y=ax
2
+2x-c(c为整数)的图象与x轴没有交点,则c的最大值是________.
已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=________.
在直线l上取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是多少?
小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?
如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α.
已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系(如图
).点 M(m,n)是直线BC上的一个动点,设△MAC的面积为S.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求S关于m的函数解析式;
(3)是否存在点M,使△AMC为等腰三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由.
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