如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．

如题，正方形ABCD的边长为6，点P是AB边上的动点（与A、B不重合），点E在BC的延长线上，CE=BC，连接PE交CD于点Q．
（1）△CEQ与△BEP是否相似？请说明理由；
（2）设BP=x，梯形PBCQ的面积为y．
①线段CQ的长用含x的代数式表示为______．
②求y关于x的函数关系式．

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为________m（结果保留根号）．

如图所示，某县为加固长为90m，高为5m，坝顶宽为4m，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，现要将大坝加高1m，背水坡坡度改为1：1.5，已知迎水坡坡度不变，坝顶宽不变．
（1）大坝横截面的面积增加了平方米；
（2）要在规定时间内完成此次工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成．现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，则原来规定天完成．

如图，直线l₁与直线l₂相交于点A（-1，-1），直线l₁是y=-x-2，直线l₂是y=2x+1，从图象上观察，当x________时，l₁的图象在l₂的图象下方．

（1）若实数x，y满足 $数学公式$ ，则x=，y=．
（2）若实数a，b满足 $数学公式$ ，试求a，b的值．

如图，有一圆形透明玻璃容器，高15cm，底面周长为24cm，在容器内壁柜上边缘4cm的A处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容器底部外向上爬了3cm的B处时（B处与A处恰好相对），发现了小飞虫，问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不计）．

“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
颜色奖品
红色玩具熊
黄色童话书
绿色彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得童话书的概率是多少？

已知 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ =________（保留小数点后四位）

在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来：-1，-（- $数学公式$ ），-2²，|-0.5|

0 15839 15847 15853 15857 15863 15865 15869 15875 15877 15883 15889 15893 15895 15899 15905 15907 15913 15917 15919 15923 15925 15929 15931 15933 15934 15935 15937 15938 15939 15941 15943 15947 15949 15953 15955 15959 15965 15967 15973 15977 15979 15983 15989 15995 15997 16003 16007 16009 16015 16019 16025 16033 366461