如图.已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=图象于点A.B.交x轴于点C.交y轴于点D.若点A的坐标是.且．(1)求m的值和一次函数的解析式,(2)连接OA.求△OAC的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=

（x＞0）图象于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，若点A的坐标是（2，-4），且

．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求△OAC的面积．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于D，点P为AB边上一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
（1）若n=2，则

=______；
（2）当n=3时，连EF、DF，求

的值；
（3）当n=______

若（7x-a）²=49x²-bx+9，则|a+b|= ．

已知m、n是方程x²-2010x+2011=0的两根，则（n²-2011n+2012）与（m²-2011m+2012）的积是．

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=

，则图中阴影部分的面积是．

设函数y=x²-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k= ．

如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；
第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；
…；
按此规律继续下去，可得到△A_nB_nC_n，则其面积S_n= ．

2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号金额投资金额x（万元）	Ⅰ型设备		Ⅱ型设备
型号金额投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额y（万元）	y₁=kx（k≠0）	2	y₂=ax²+bx（a≠0）	2.4	3.2

（1）分别求y₁和y₂的函数解析式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=

，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒

个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

0 159091 159099 159105 159109 159115 159117 159121 159127 159129 159135 159141 159145 159147 159151 159157 159159 159165 159169 159171 159175 159177 159181 159183 159185 159186 159187 159189 159190 159191 159193 159195 159199 159201 159205 159207 159211 159217 159219 159225 159229 159231 159235 159241 159247 159249 159255 159259 159261 159267 159271 159277 159285 366461