已知a、b、c满足2|a-1|+ $数学公式$ +c²-2c+1=0．求a+b+c的值．

观察下列图形的排列规律，
□○△□□○△□○△□□○△□○△□□○△…则第2012个图形是________．

某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”

已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB= $数学公式$ ，求CD的长．

某学校打算从804、808两个先进班级中推荐一个班参加市级先进集体的评选．这两个班的综合素质考评情况如下表：

项目
班级行为
规范学习
成绩运动
健康艺术
表现劳动
卫生平均数中位数众数
804班 10 8 8 9 8 8
808班 9 10 9 6 9 8.6 9
（1）请完成表格的填写；
（2）如将行为规范、学习成绩、运动健康、艺术表现、劳动卫生五项得分按3：2：3：1：1的比例确定各班最终得分，并以此为依据推荐参加市级先进班集体的评选，你认为哪个班将会被推荐？

当a= $数学公式$ ，b=1.5，c=0时，代数式4a（b+c）²的值是________．

“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？
（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

（1） $数学公式$ =；（2） $数学公式$ =；
（3） $数学公式$ =；（4） $数学公式$ =．

如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4．点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）S的最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

如图，已知直角坐标系内两点A $数学公式$ 和B（0，3），以线段AB为边作等边三角形ABC，求顶点C的坐标．

0 15803 15811 15817 15821 15827 15829 15833 15839 15841 15847 15853 15857 15859 15863 15869 15871 15877 15881 15883 15887 15889 15893 15895 15897 15898 15899 15901 15902 15903 15905 15907 15911 15913 15917 15919 15923 15929 15931 15937 15941 15943 15947 15953 15959 15961 15967 15971 15973 15979 15983 15989 15997 366461