某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为30米，求这幢楼房的高AB．（结果精确到1米．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．
△ABC和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移4格得到△AlB1C1，画出△A1B1C1；
（2）请在方格纸中建立直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-4，1），并写出C点的坐标；
（3）请将△ABC变换到△A2B2C2的过程描述出来．
已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=x．

（1）如图1，当⊙O与AM相切于点F时，求x的值；
（2）如图2，当⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°时，求x的值．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．
江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：
家用电器总功率（单位：千瓦）234567
户数24812168
（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是______千瓦，中位数是______千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦．请计算该区首批增容的用户约有多少户．
某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
已知，直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
（1）求三角形ABC的面积S△ABC；
（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
如图：△ACB与△DCE是全等的两个直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上，点E在边AC上．
（1）直线DE与AB有怎样的位置关系？请证明你的结论；
（2）如图（1）若△DCE沿着直线DB向右平移多少距离时，点E恰好落在边AB上，求平移距离DD′；
（3）在△DCE沿着直线DB向右平移的过程中，使△DCE与△ACB的公共部分是四边形，设平移过程中的平移距离为x，这个四边形的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域．
当x    时，在实数范围内有意义．
 0  158880  158888  158894  158898  158904  158906  158910  158916  158918  158924  158930  158934  158936  158940  158946  158948  158954  158958  158960  158964  158966  158970  158972  158974  158975  158976  158978  158979  158980  158982  158984  158988  158990  158994  158996  159000  159006  159008  159014  159018  159020  159024  159030  159036  159038  159044  159048  159050  159056  159060  159066  159074  366461 

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