如图.已知P为△ABC内一点.过P点分别作直线平行于△ABC的各边.形成小三角形的面积S1.S2.S3分别为4.9.16.则△ABC的面积为．——青夏教育精英家教网——

如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S₁、S₂、S₃分别为4、9、16，则△ABC的面积为．

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案上，选用的测量工具是______；
（2）在下图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；
（4）写出求树高的算式：AB=______m．

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；
（3）经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

如图，点C是线段BD的中点，在BD的同侧分别等边△ABC和等边△CDE，点F是DE的中点，BF分别交AC、CE于G、H两点．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求BG：GH：HF．

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（4）商店要想月销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大月销售利润是多少？

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=

．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

0 158112 158120 158126 158130 158136 158138 158142 158148 158150 158156 158162 158166 158168 158172 158178 158180 158186 158190 158192 158196 158198 158202 158204 158206 158207 158208 158210 158211 158212 158214 158216 158220 158222 158226 158228 158232 158238 158240 158246 158250 158252 158256 158262 158268 158270 158276 158280 158282 158288 158292 158298 158306 366461