未来一年,重庆将在打造“森林重庆”的过程中对“两翼一圈”中的“两翼”地区实施万元增收工程,为了提高农户收入,某县决定对在森林间的空地上种植中草药实行政府补贴,规定每种植一亩中草药一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
随着补贴数额x的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩中草药的收益z(元)会相应降低,该县补贴政策实施前每亩中草药的收益为3000元,而每补贴10元,每亩中草药的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y(亩)、每亩中草药的收益z(元)与政府补贴数额x(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县种植这种中草药的总收益W(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少元?并求出总收益W的最大值和此时的种植亩数:(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在取得最大收益的情况下,为了发展森林旅游,需占用其中不超过60亩的森林间空地修建一个森林公园.已知修建森林公园平均每亩的费用为650元,此外还要购置部分游乐设施,这项费用(元)等于空地面积(亩)的平方的25倍.这样,将空地用来修建森林公园比用来种植中草药时每亩的平均收益增加了2000元,在扣除所有修建费用后总收益为85000元,求修建的森林公元有多少亩?(精确到个位)(参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.236)
0 157399 157407 157413 157417 157423 157425 157429 157435 157437 157443 157449 157453 157455 157459 157465 157467 157473 157477 157479 157483 157485 157489 157491 157493 157494 157495 157497 157498 157499 157501 157503 157507 157509 157513 157515 157519 157525 157527 157533 157537 157539 157543 157549 157555 157557 157563 157567 157569 157575 157579 157585 157593 366461
| 补贴数额x(元) | 100 | 200 | … |
| 种植亩数y(亩) | 1600 | 2400 | … |
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y(亩)、每亩中草药的收益z(元)与政府补贴数额x(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县种植这种中草药的总收益W(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少元?并求出总收益W的最大值和此时的种植亩数:(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在取得最大收益的情况下,为了发展森林旅游,需占用其中不超过60亩的森林间空地修建一个森林公园.已知修建森林公园平均每亩的费用为650元,此外还要购置部分游乐设施,这项费用(元)等于空地面积(亩)的平方的25倍.这样,将空地用来修建森林公园比用来种植中草药时每亩的平均收益增加了2000元,在扣除所有修建费用后总收益为85000元,求修建的森林公元有多少亩?(精确到个位)(参考数据: