从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)若n=8时,则S的值为______;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=______;
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)
0 156436 156444 156450 156454 156460 156462 156466 156472 156474 156480 156486 156490 156492 156496 156502 156504 156510 156514 156516 156520 156522 156526 156528 156530 156531 156532 156534 156535 156536 156538 156540 156544 156546 156550 156552 156556 156562 156564 156570 156574 156576 156580 156586 156592 156594 156600 156604 156606 156612 156616 156622 156630 366461
| 加数的个数n | 连 续 偶 数 的 和 S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=______;
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)