请尝试解决以下问题:(1)如图1.在正方形ABCD中.点E.F分别为DC.BC边上的点.且满足∠EAF=45°.连接EF.求证DE+BF=EF．感悟解题方法.并完成下列填空:将△ADE绕点A顺——青夏教育精英家教网——

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD²+CE²=DE²始终成立，请说明理由．

下列运算正确的是（）
A．3a+2a=a⁵
B．a²•a³=a⁶
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．（a+b）²=a²+b²

进行配方，正确的结果是（）
A．

为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）		1	3	4	5
人数	1	3	5	4	2

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（）

A．顶点坐标为（-1，4）
B．函数的解析式为y=-x²-2x+3
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）

A．8
B．4
C．10
D．5

在一口袋中，有大小、形状完全相同的小球，其中有x个红色球和y个蓝色球，从盒中随机取出一颗球，取得红色球的机率是

，如果再往口袋中放进4个蓝球，取得蓝球的机率是

，则原来口袋中有红球（）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=

DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程x²-5x+6=0的两个根，则这两圆的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

0 155572 155580 155586 155590 155596 155598 155602 155608 155610 155616 155622 155626 155628 155632 155638 155640 155646 155650 155652 155656 155658 155662 155664 155666 155667 155668 155670 155671 155672 155674 155676 155680 155682 155686 155688 155692 155698 155700 155706 155710 155712 155716 155722 155728 155730 155736 155740 155742 155748 155752 155758 155766 366461