在平面直角坐标系中.正方形ABCD的位置如图所示.点A的坐标为．延长CB交x轴于点A1.作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2.作正方形A2B2C2C1-按这样的规律进行下去.第2011个——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为．

作图题要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等．

（1）解方程组

（2）先化简，再求值：（

，其中x=-3．

某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

（1）此次调查的顾客总数是______人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有______人，“不满意”的顾客有______人；
（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你估计此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数．

小明和小亮用如图的两个转盘（均匀等分）做游戏，转动两个转盘各一次．
（1）若两次数字和为6、8、10、12，则小明胜；否则小亮胜．小颖认为这个游戏不公平，你认为小颖说的对吗？为什么？试用列表法来说明；
（2）如果不公平，请你改变游戏的规则使游戏公平，试写出来．

如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了

到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．

某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱，在此基础上，若价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．
（1）写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式；
（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润（ω）元与每箱的售价（x）元之间的二次函数的关系式；
（3）当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润为多少？

（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形…正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）、（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（注：正多边形的各个角都相等）

正多边形	正五边形	…	正n边形
∠BQM的度数		…

0 155362 155370 155376 155380 155386 155388 155392 155398 155400 155406 155412 155416 155418 155422 155428 155430 155436 155440 155442 155446 155448 155452 155454 155456 155457 155458 155460 155461 155462 155464 155466 155470 155472 155476 155478 155482 155488 155490 155496 155500 155502 155506 155512 155518 155520 155526 155530 155532 155538 155542 155548 155556 366461