将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形有1个棋子.第2个图形有8个棋子.第3个图形有12个棋子.第4个图形有16个棋子.-.依此规律.第8个图形有个棋子．——青夏教育精英家教网——

将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形有1个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有12个棋子，第4个图形有16个棋子，…，依此规律，第8个图形有个棋子．

先化简，再求值：

，其中x=5．

如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE．

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

同时掷两个质地均匀的骰子，观察面朝上的点数，计算下列事件的概率：
（1）至少有一个骰子的点数为3．
（2）两个骰子的点数的和是3的倍数．

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2

个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 155354 155362 155368 155372 155378 155380 155384 155390 155392 155398 155404 155408 155410 155414 155420 155422 155428 155432 155434 155438 155440 155444 155446 155448 155449 155450 155452 155453 155454 155456 155458 155462 155464 155468 155470 155474 155480 155482 155488 155492 155494 155498 155504 155510 155512 155518 155522 155524 155530 155534 155540 155548 366461